NURBS-кривая

Обсуждение стоит начать с объяснения термина NURBS, который является аббревиатурой (сокращением) и расшифровывается как Non-Uniform Rational B-spline, где:

"Non-Uniform" (неоднородный) означает, что область влияния контрольной точки на форму кривой может быть различной. Это очень важное свойство для моделирования иррегулярных кривых.

"Rational" (рациональный) означает, что математическое выражение, описывающее форму моделируемой кривой, есть отношение двух полиномов.

Эта особенность позволяет точнее моделировать различные кривые, например конические сечения.

"B-spline" (basis spline, базовый сплайн) — способ математического описания кривой интерполяцией между тремя и более контрольными точками.

Замечание

Заметим заранее, привычные для плоских векторных художников кривые Безье являются специальным (частным) случаем В-сплайна. Информацию о кривых Безье см. далее, в одноименном разделе.

Вряд ли эти расшифровки внесли большую ясность для читателей, не знакомых с математикой. Тогда давайте все по порядку.

Содержание раздела