Критерий дискретизации
А в попугаях я гораздо длиннее.
Григорий Остер
Таким образом, процедура округления состоит в определении необходимого критерия (занимает ли искомое значение положение до середины отрезка или после середины отрезка).
Исходя из вышеуказанного, можно сформулировать условие округления, а также условие любого измерения.
Для того чтобы измерять каким-либо устройством с заданной точностью, это устройство должно быть градуировано в два раза чаще. В нашем примере для измерения с точностью до сантиметров линейка должна быть градуирована рисками с интервалом в 0,5 сантиметра.
А коль скоро мы признали, что дискретизация связана с измерением самым непосредственным образом, то, следовательно, можно сформулировать и искомое условие дискретизации.
Частота дискретизации должна быть, по крайней мере, вдвое выше максимальной частоты передаваемого сигнала.
Под частотой дискретизации понимается величина, обратная разрешению, т. е. фактически — это высота пиксела. Следовательно, для того чтобы достоверно передать минимальный элемент оригинального штрихового изображения, размер пиксела должен быть меньше, как минимум, вдвое.
Важная мысль
Частота дискретизации должна быть, по крайней мере, вдвое выше максимальной частоты передаваемого сигнала, подвергаемого дискретизации.
Такая зависимость известна в западных странах как критерий Найквиста, а в России — как теорема Котельникова.
Справка
Критерий назван в честь инженера американской телефонной компании AT & Т Гарри Найквиста (Nyquist), который в 1928 году опубликовал теорему, описывающую зависимость между частотой дискретизации по времени и верхней частотой спектра сигнала. Частично мы использовали без объяснения это положение в главе 6 при объяснении дискретизации аналогового сигнала.
В России соответствующую теорему принято называть теоремой Котельникова. Котельников Владимир Александрович (род. 1908), российский радиотехник, академик РАН, директор Института радиотехники и электроники РАН. Котельников знаменит трудами по совершенствованию методов радиоприема, борьбе с радиопомехами, теории потенциальной помехоустойчивости, заложил основы радиолокации Марса, Венеры и Меркурия. Без преувеличения можно сказать, что все цифровые устройства построены на основе знаменитой теоремы Котельникова.
Измеряй микрометром. Отмечай мелом. Отрубай топором.
Правило точности Рэя
Качество по метрологии
Если мы используем разрешение 4 ppi, как в первом случае, или, скажем, 400 ppi, то понятно, что этим фактически определяется размер пиксела, т. е. минимальной ячейки пиксельной сетки, которая накладывается на исходное изображение ("оригинал").
Но для чего необходимо знать этот размер?
Ведь в принципе, если создана битовая карта, то в соответствии с расположением элементов в этой битовой карте изображение можно построить с помощью элементов любого размера, т. е. нам и не нужно знать размер пикселов визуализации ("какие есть — такие есть, с ними и работаем").
Пример
Эта ситуация не настолько необычная, как может показаться на первый взгляд. Потому что конкретное печатающее устройство (принтер) располагает определенными рисующими элементами, которые не изменяются. Такую ситуацию можно сравнить с фиксированными плитками, из которых выкладывается декоративный орнамент, например на фризе здания. Из таких же "плиток", только очень маленьких, складывается изображение на экране монитора.
Это означает, что зачастую пользователь не в состоянии изменить условия вывода информации.
О проблемах конечного этапа работы с изображениями мы поговорим в части V.
В самом деле, работа с пиксельным изображением требует учета параметров на всех этапах: от оригинала до оттиска (в данном случае без кавычек).
Важная мысль
Работа с пиксельным (точечным) изображением требует учета параметров на всех этапах: от оригинала до оттиска.
Но с другой стороны, почему так важно знать размер минимальных элементов — пикселов? Потому что, помимо выхода (этапа визуализации), существуют и проблемы входа (соответствия битовой карты цифрового избражения исходному оригиналу).
