Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics



         

Запись целых чисел в двоичной системе счисления - часть 3


к.

102+ 1 = 112.

Замечание

Не следует удивляться тому, что в десятичной записи число "3" представлено одной цифрой (одноразрядное), а в двоичной ("11") оно представлено двумя цифрами (двухразрядное). Более того, следует учесть, что далее этот разрыв будет увеличиваться.

Следующий шаг снова требует внимания:

112+ 1 = ...

Теперь к числу "И" в двоичной системе прибавляем "1": сумма "1 + 1" дает "0", но мы при этом переносим "1" в следующий разряд. В следующем разряде снова получается сумма "1 + 1", т. е. опять "О", значит, создаем еще один разряд и переносим единицу в этот разряд — в итоге получается двоичное число "100", т. е. "двоичная сотня":

112+ 1 = 1002.

Десятичное число "4" в двоичной системе представляется числом "100".

Далее, десятичное число "5" — это двоичное число "101", десятичное число "6" — это двоичное число "110", а десятичное число "7" — это двоичное число "111".

Снова добавляется разряд, следовательно, десятичное число "8" — это уже двоичное число "1000" ("двоичная тысяча"), десятичное число "9" — это двоичное число "1001" и, наконец, десятичное число "10", у него два разряда, представляется двоичным числом "1010", у которого четыре разряда. И так далее (до бесконечности).

Подводя итог математическому упражнению для первого класса, мы можем составить таблицу соответствий десятичных и двоичных чисел, например, в пределах первых двух десятков десятичной системы счисления (табл. 4.3). Читатели, при желании, могут продолжать ее, пока хватит терпения.

Таблица 4.3. Соответствие десятичных и двоичных чисел

Десятичное число

Двоичное число

Десятичное число

Двоичное число

0

0

11

1011

1

1

12

1100

2

10

13

1101

3

11

14

1110

4

100

15

1111

5

101

16

10000

6

110

17

10001

7

111

18

10010

8

1000

19

10011

9

1001

20

10100

10

1010






Содержание  Назад