Иллюстрированный самоучитель по Digital Graphics



         

Запись целых чисел в двоичной системе счисления - часть 2


Таблица 4.2. Начало таблицы преобразования десятичных чисел в двоичные

Десятичная система счисления

Двоичная система счисления

0

1

0

1

Затем любой первоклассник скажет, что после единицы на числовой оси следует двойка, получаемая прибавлением еще одной единицы.

Для обозначения числа "два" в десятичной системе счисления предусмотрен специальный знак — цифра "2". А в двоичной системе счисления весь, прямо скажем, небогатый запас знаков ("цифр") мы уже исчерпали. Как же быть в этой ситуации?

Читатели, надеюсь, не обидятся, если мы снова напомним некоторые сведения первого класса начальной школы. Итак, вспомним сложение.

2+1 = 3;

8 + 1 = 9;

9 + 1 = ...

Мы получили число "9" и попытались к нему прибавить "1". Почему же мы остановились? У нас опять кончились цифры! До этого момента каждое число получало свой особенный знак или символ — цифру. Последовательно прибавляя "1", мы каждый раз использовали для этого шага особый знак.

И вот после числа "9" особые знаки закончились. Цифр больше нет, а числа-то продолжают возрастать, т. к. числовая ось бесконечна...

Теперь следует вспомнить позиционный принцип, который мы обсуждали ранее, попробуем применить его и к двоичной системе счисления.

Информация о позиционном принципе — в разд. "Позиционный метод записи" данной главы.

Арифметика едина, и все ее законы едины, независимо от системы счисления. У нас есть только две цифры, но с их помощью необходимо уметь записывать любое число, расположенное на длинной числовой оси.

Когда закончились двоичные цифры, надо снова начинать с нуля, записав в следующую позицию "единицу". Рассуждая таким образом, мы получаем, что десятичное число "2" у нас будет представлено двоичным числом "10", т. е. "двоичной десяткой":

12 + 1 = 102.

Далее, число "3" десятичной системы станет в двоичной системе числом "11", т.




Содержание  Назад  Вперед